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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 35

Consulte o Exercício 34. Descreva o teste combinado t para testar H0: 1 2 0 quando ambas as distribuições das populações são normais 1 2. Então, use esse procedimento de teste para testar as hipóteses sugeridas no Exercício 33.

Passo 1

Sob as suposições mencionadas, o teste t agrupado para testar H 0 : μ 1 -   μ 2 =   ∆ 0 usa o seguinte valor t

t = x - - y - - ∆ 0 s p 1 m + 1 n

onde a estatística T correspondente tem distribuição de alunos com m+n-2 graus de liberdade, e s p é

s p =   m - 1 s 1 2 + n - 1 s 2 2 m + n - 2

Agora use este procedimento nos dados do exercício 33. O valor da estatística de teste é

t = 5.8 - 3.8 - 1 32 - 1 3.2 2 + 32 - 1 2.8 2 32 + 32 - 2 ∙ 1 32 + 1 32

A estatística T correspondente tem 32 + 32 - 2 = 62 graus de liberdade e o valor P para teste H 0 :   μ 1 -   μ 2 = 1 versus H 1 :   μ 1 -   μ 2 > 1 é

P = P T > 0.078 = 0.53

que foi calculado por software. NOTA: o escritor do livro provavelmente tinha algum outro exercício em mente. O valor de PP é muito alto, portanto, sugere fortemente

n ã o   r e j e i t a r   h i p ó t e s e   n u l a

Resposta

n ã o   r e j e i t a r   h i p ó t e s e   n u l a

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