Enunciado

a. Mostre para o teste de cauda superior c o m ⁡ σ 1 e σ 2 conhecidos que, à medida que m ou n aumenta, β diminui quando μ 1 - μ 2 > Δ 0 .

b. Para o caso de tamanhos das amostras iguais ( m = n) e α fixo, o que acontece com o tamanho da amostra necessário n quando β é reduzido, onde β é a probabilidade de erro tipo II desejada em uma alternativa fixa?

Passo 1

a. À medida que m ou n aumenta, σ diminui, então μ 1 - μ 2 - Δ o σ aumenta (o numerador é positivo), então z α - μ 1 - μ 2 - Δ o σ diminui, então β = Φ z α - μ 1 - μ 2 - Δ o σ   diminui.

Passo 2

b. À medida que β diminui, z β aumenta, e como z β é o numerador de n,n também aumenta.

Resposta

a . então β = Φ z α - μ 1 - μ 2 - Δ o σ   diminui.

b. n também aumenta

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