A corrosão (ataque) por plasma (plasma etching) é essencial para a transferência de padrão de linha fina nos atuais processos dos semicondutores. O artigo “Ion Beam–Assisted Etching of Aluminum with Chlorine” (J. Electrochem. Soc., 1985, p. 2010–2012) apresenta os dados a seguir (reproduzidos de um gráfico) sobre o fluxo de cloro (x, em SCCM) por meio de um bocal usado no mecanismo de deposição e corrosão e na taxa de ataque (y, em 100A/min.)

As estatísticas são xi 24,0, yi 312,5, x 2 i 70,50, xi yi 902,25, y2 i 11.626,75, ˆ 0 6,448718, ˆ 1 10,602564. a. O modelo de regressão linear simples especifica uma relação útil entre o fluxo de cloro e a taxa de ataque? b. Estime a mudança média real na taxa de ataque associada com 1 SCCM de aumento na taxa de fluxo, usando um intervalo de confiança de 95% e interprete esse intervalo. c. Calcule um IC de 95% para Y3.0, a taxa média real de ataque quando o fluxo 3,0. Essa média foi estimada de maneira precisa? d. Calcule um IP de 95% para uma única observação futura sobre a taxa de ataque, a ser feita quando o fluxo 3,0. Existe alguma hipótese de a previsão ser precisa? e. O IC e o IP de 95%, quando o fluxo 2,5, seriam mais amplos ou mais estreitos que os intervalos correspondentes das partes (c) e (d)? Responda, sem, de fato, calcular os intervalos. f. Você recomendaria que se calculasse um IP de 95% para um fluxo de 6,0? Explique

Passo 1

  1. Nós queremos testar

    H 0   : β 1 = 0   v s   H a : β 1 ≠ 0

    A estatística do teste

    t = 10.6026 0.9985

    leva a um valor de p   <   0,006   (   2 P ( t   >   4,0 ) da linha de 7 df de tabela A.8), e Ho é rejeitado, pois o valor de p é menor do que qualquer a razoável. Os dados sugerem que este modelo especifica uma relação útil entre o fluxo de cloro e taxa de gravação

  2. Um intervalo de confiança de 95% para β 1 :   10,6026   ±   ( 2,365 ) ( 0,9985 )   =   ( 8,24,12,96 ) . Nós podemos estar altamente confiantes de que quando a taxa de fluxo é aumentada em 1 SCCM, o a mudança esperada na taxa de gravação será entre 824 e 1296 A/min
  3. Passo 2

  4. 95% de IC para μ y 3.0   : 38.256 ± 2.365 ( 2.546 1 9 + 9 3.0 - 2.667 2 58.50 =   38.256   ±   2.365 ( 2.546 ) ( . 35805 )   =   38.256   ±   2.156   =   ( 36.100,40.412 )
  5. Para 95% de PI : 38.256 ± 2.365 ( 2.546 1 + 1 9 + 9 3.0 - 2.667 2 58.50 =   38.256   ±   2.365 ( 2.546 ) ( 1.06 )   =   38.256   ±   6.398   =   ( 36.859,44.655 )
  6. Passo 3

  7. Os intervalos para x* = 2,5 serão mais estreitos do que os acima porque 2,5 está mais próximo do média que é 3,0.
  8. Não. um valor de 6,0 não está na faixa de valores x observados, portanto, prevendo naquele ponto não tem sentido.

Resposta

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