Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios propostos - Ex. 5b
Dada a amostra:
Testar as hipóteses, para nível de 1% (testes bilaterais):
- .
Passo 1
Olá galerinha, vamos resolver este exercício de acordo com o passo a passo dos testes de hipóteses.
Então primeiramente iremos definir nossa hipótese nula () e alternativa ():
- ;
- .
No nosso exercício sabemos que o teste é bilateral e o desvio padrão populacional () é desconhecido, sendo assim vamos utilizar a variável de Student, com () graus de liberdade.
Como nosso enunciado tem a nossa distribuição amostral, conseguimos calcular (média da amostra) e (desvio padrão da amostra), pelas seguintes equações:
Onde:
- valor em que ;
- amplitude de classe;
- ;
- valores que iremos estimar para .
- ;
- ;
- ;
- .
Passo 2
Sendo assim, temos os seguintes dados:
Então:
Com isso conseguimos calcular a média e o desvio padrão:
Passo 2
Além disso, queremos e . Pela tabela de :
Pela tabela da distribuição :
- Se aceita ;
- Se rejeita .
Passo 3
Agora iremos calcular nosso valor , pela seguinte equação:
Sendo que:
- ;
- ;
- ;
- ;
Logo:
Como , então aceitamos .
Até mais pessoal!
Resposta
aceita .