Enunciado

Se n=4 e k=3, quantos valores possíveis poderá tomar a variável aleatória D², tal como foi definida na Eq. (15.4)?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? O nosso exercício de hoje nos traz uma análise de um problema de probabilidade para teste de hipótese, com as análises de rejeição e aceitação da hipótese H0. Com isso, ele nos pede diversas coisas ali, como a distribuição de D². Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

n = 4

k = 3

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

L μ = P A c e i t a a r   H 0 μ = 1 - P X - < C μ

Φ μ - C σ n = 1 - α

Com isso, podemos começar a pensar.

D ² = ∑ n i - n p i 0 2 n p i 0 > C

D ² = n 1 - n p 10 2 n p 10 + n 2 - n p 20 2 n p 20 + n 3 - n p 30 2 n p 30

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

D ²   ~   χ ²   2

p 10 + p 20 + p 30 = 2  

n 1 + n 2 + n 3 = 4

Resposta

D ²   ~   χ ²   2

p 10 + p 20 + p 30 = 2  

n 1 + n 2 + n 3 = 4

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