Dadas 20 pessoas, qual é a probabilidade de que, entre os 12 meses do ano, existam 4 meses contendo exatamente 2 aniversários e 4 contendo exatamente 3 aniversários?

Então vamos supor que a probabilidade de uma pessoa fazer aniversário em determinado mês seja igual a qualquer outro mês e independente das demais pessoas. Os meses são divididos em 3 grupos de 4 meses, os com nenhum aniversariante, com 2 aniversariante e 3 aniversariantes, assim temos,

Contando as possibilidades existentes, vamos ter que,

, sendo o total dado por , temos

Viu, ela e bem simples, espero ter ajudado até a próxima.