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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 12

Um dado é lançado e, independentemente, uma carta é extraída de baralho completo (52 cartas). Qual será a probabilidade de que:

a O dado mostre um número par e a carta seja de um naipe vermelho?

b O dado mostre um número par ou a carta seja de um naipe vermelho?

Passo 1

Fala galera, bora para mais uma questão da nossa querida probest.

Primeiro, vamos determinar nossos eventos:

A → O   d a d o   m o s t r a   u m   n ú m e r o   p a r B → A   c a r t a   e x t r a í d a   d o   b a r a l h o   t e m   o   n a i p e   v e r m e l h o

Então, para determinarmos a probabilidade de que dado mostre um número par e a carta seja de um naipe vermelho, temos um evento independente. Logo:

P A ∩ B = P A P ( B )

A probabilidade de encontrarmos um número par em um dado é dada por:

P A = 3 6

E a probabilidade de extrairmos uma carta de naipe vermelho é de:

P B = 26 52

Logo:

P A ∩ B = P A P B P A ∩ B = 3 6 26 52 P A ∩ B = 1 4

Passo 2

Agora, para determinarmos a probabilidade de que dado mostre um número par ou a carta seja de um naipe vermelho é:

P A ∪ B = P A + P B - P A ∩ B P A ∪ B = 3 6 + 26 52 - 1 4 P A ∪ B = 3 4

Resposta

P A ∪ B = 3 4

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