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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.2 - Ex. 25

Melhor presidente Em uma amostra de 2.016 adultos americanos, 383 disseram que Franklin Roosevelt foi o melhor presidente desde a Segunda Guerra Mundial. Dois adultos americanos são selecionados aleatoriamente, sem reposição. (Adaptado de: Harris Interactive.)

(a) Qual a probabilidade de que ambos os adultos digam que Franklin Roosevelt foi o melhor presidente desde a Segunda Guerra Mundial?

(b) Qual a probabilidade de que nenhum dos adultos diga que Franklin Roosevelt foi o melhor presidente desde a Segunda Guerra Mundial?

(c) Qual a probabilidade de que pelo menos um dos dois adultos diga que Franklin Roosevelt foi o melhor presidente desde a Segunda Guerra Mundial?

(d) Qual dos eventos pode ser considerado incomum? Explique.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - A probabilidade é o número de resultados favoráveis ​​dividido pelo número de possíveis resultados. Usando a regra da multiplicação:

P d o i s   c o n c o r d a m = P P r i m e i r o   c o n c o r d a × P S e g u n d o   c o n c o r d a

Substituindo os valores, nós temos que

P d o i s   c o n c o r d a m = 383 2016 × 382 2015

O que nos dá aproximadamente

P d o i s   c o n c o r d a m ≈ 0,0360

Passo 2

B – Agora, vamos usar a regra da multiplicação para o caso do primeiro não concordar e o segundo também

P O s   d o i s   n ã o   c o n c o r d a m =   P P r i m e i r o   n ã o   c o n c o r d a × P S e g u n d o   n ã o   c o n c o r d a

Substituindo os valores,

P O s   d o i s   n ã o   c o n c o r d a m = 2016 - 383 2016 × 2015 - 383 2015

O que nos fornece aproximadamente

P O s   d o i s   n ã o   c o n c o r d a m ≈ 0,656

Passo 3

C – Vamos usar uma regra do complementar nesse caso, para o caso da letra b)

P p e l o   m e n o s   u m   c o n c o r d a = 1 - P ( O s   d o i s   n ã o   c o n c o r d a m )

Substituindo os números

P p e l o   m e n o s   u m   c o n c o r d a = 1 - 0,656 = 0,344

D - Um evento é incomum, se sua probabilidade for menor que 0,05, logo, o evento em (a) é incomum

Resposta

a )   P d o i s   c o n c o r d a m ≈ 0,0360

b )   P O s   d o i s   n ã o   c o n c o r d a m ≈ 0,656

c )   P p e l o   m e n o s   u m   c o n c o r d a = 0,344

d )   O   e v e n t o   e m   a )   é   i n c o m u m

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