Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 22
Dados sobre a força (libra-força) de remoção de conectores usados em um motor de automóveis são os seguintes 
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- Calcule a estimativa pontual da força média de remoção de todos os conectores da população. Estabeleça que estimador você usou e por quê.
- Calcule a estimativa pontual da força média de remoção que separam os 50% conectores mais fracos da população dos 50% conectores mais fortes.
- Calcule as estimativas pontuais da variância desvio padrão da população.
- Calcule o erro padrão da estimativa pontual encontrada no item a. Forneça uma interpretação do erro padrão.
- Calcule uma estimativa pontual da proporção de todos os conectores na população cuja força de remoção é menor do que 73 libras-força.
Passo 1
Letra a:
A estimativa pontual da força média de remoção de todos os conectores no população é a média da amostra
Média da população = Média da amostra
Podemos usar este estimador porque sabemos que a média e a variância da amostra são imparciais como demonstrado no Exemplo 7 - 4, onde foi afirmado que
Passo 2
Letra b:
Uma boa estimativa pontual para a força de remoção que separa os 50% mais fracos dos conectores na população dos 50% mais fortes é a média da amostra.
Passo 3
Letra c:
Boas estimativas pontuais da variância da população e do desvio padrão da população são:
Passo 4
Letra d:
O erro padrão da estimativa pontual calculada para a força de remoção é:
O erro padrão é de cerca de 0,4% da média da amostra, implicando que obtivemos uma estimativa pontual bastante precisa de força de remoção para este caso. Se pudermos assumir que a força de remoção é normalmente distribuída, então:
Estamos altamente confiantes de que a verdadeira força média de remoção para este caso está dentro do intervalo ou libras
Passo 5
Letra e:
A estimativa pontual da proporção de todos os conectores na população cuja força de remoção é inferior a 73 libras é:
Resposta
- Média da população = Média da amostra
- Estamos altamente confiantes de que a verdadeira força média de remoção para este caso está dentro do intervalo ou libras