Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 17
Suponha que e , sejam chamar dores do parâmetro data. Sabemos que
. Qual é o melhor estimador? Em que sentido ele é melhor?
Passo 1
Bom gente, dados que e são dois estimadores do parâmetro .
A média e as variâncias dos dois estimadores são:
Já que a média para ambos os estimadores difere, isso implica que o erro quadrático médio de ambos os estimadores será dependente do parâmetro .
Passo 2
De modo similar, temos:
A eficiência relativa de e é:
Se a eficiência relativa é 1, o que significa que e são igualmente eficientes.
Se , então a eficiência relativa é menor que 1, o que significa que é mais eficiente.
Se , então a eficiência relativa é mais do que 1, o que significa que é mais eficiente.
Resposta
Se a eficiência relativa é 1, o que significa que e são igualmente eficientes.
Se , então a eficiência relativa é menor que 1, o que significa que é mais eficiente.
Se , então a eficiência relativa é mais do que 1, o que significa que é mais eficiente.