Suponha que , e , sejam estimadores do parâmetro theta. Sabemos que. Compare esses três estimadores. Qual você prefere? Por que?
Passo 1
Temos as seguintes informações:
e são estimadores de
Agora, para comparar três estimadores, vamos primeiro calcular suas eficiências relativas.
Passo 2
Conseqüentemente, é mais eficiente do que .
Conseqüentemente, é mais eficiente do que .
Conseqüentemente, é mais eficiente do que , .
Então, podemos concluir que , é o estimador mais eficiente parcial, enquanto é o melhor estimador imparcial.
Resposta
é o estimador mais eficiente parcial, enquanto é o melhor estimador imparcial.