Enunciado

Demonstre que para quaisquer três eventos A, B e C com P C > 0 ,   P C = P C + P C - P ( A ∩ B | C ) .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos a mais uma demonstração, com calma e tranquilidade conseguiremos resolver esse exercício.

P C = P [ ( A ∪ B ) ∩ C ) P ( C ) = P [ A ∩ C ∪ B ∩ C ] P ( C )

Logo podemos reescrever da seguinte maneira:

P C = P A ∩ C + P B ∩ C - P ( A ∩ B ∩ C ) P ( C ) = P C + P C - P ( A ∩ B | C )

Resposta

Vide demonstração.

Exercícios de Livros Relacionados

Um empreiteiro apresentou orçamentos separados para a execução da parte elétrica e da parte de encanamento de um edifício. Ele acha que a probabilidade de ganhar a concorrência da parte elétrica é de
Um fabricante afirma que apenas 5% de todas as válvulas que produz têm duração inferior a 20 horas. Uma indústria compra semanalmente um grande lote de válvulas desse fabricante, mas sob a seguinte co
Para estudar o comportamento do mercado automobilístico, as marcas foram divididas em três categorias: marca F, marca W, e as demais reunidas como marca X. Um estudo sobre o hábito de mudança de marca
41.Considere o Problema 40 e suponha que escolhamos dois empregados ao acaso, comreposição. Qual a probabilidade de que:(c)nenhum tenha menos de 25 anos.
41.Considere o Problema 40 e suponha que escolhamos dois empregados ao acaso, comreposição. Qual a probabilidade de que:(b)o primeiro tenha menos de 25 anos, e o segundo seja do sexo masculino e tenha