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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.3 - Ex. 2f

A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine:

P X ≤ 3 4 | X > 1 2   .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular P X ≤ 3 4 | X > 1 2 .

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Assim, calculando   P X ≤ 3 4 | X > 1 2 ,   temos:

P X ≤ 3 4 | X > 1 2 = P 1 2 < X < 3 4 P X > 1 2

Mas,

P 1 2 < X < 3 4 = A = 0 , 2 5 × 1 = 0,25

P X > 1 2 = A = 0,5 × 1 = 0,5

Na qual A significa área.

Portanto,

P X ≤ 3 4 | X > 1 2 = P 1 2 < X < 3 4 P X > 1 2 = 0,25 0,5 = 0,5 .  

Resposta

E assim, concluímos que   P X ≤ 3 4 | X > 1 2 = 0,5 .

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