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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 9e

Sendo X tilde N (- 5,10) , determine:

e. P ( |X + 5| > 2 ) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Pelo enunciado temos que X tilde N (- 5,10) .

Seja Z uma nova variável tal que:

Z = (X + 5)/(sqrt(10)) .

Passo 2

Queremos calcular P ( |X + 5| > 2 ) .

|X + 5| > 2 => X > - 3 , X < - 7 .

Mas, na nova variável:

P (|X + 5| > 2) = P (X > - 3) + P ( X < - 7 )

= P (Z > (- 3 + 5)/(sqrt(10))) + P (Z < (- 7 + 5)/(sqrt(10)))

= P (Z > 0,63) + P ( Z < - 0,63 )

= 2 xx P (Z > 0,63) = 2 xx (0,5 - P (0 < Z < 0,63))

= 0 , 5286 .

Resposta

E assim, concluímos que P ( |X + 5| > 2 ) = 0 , 5286 .

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