A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine:

P X > 0 | X < 1 2   .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular P X > 0 | X < 1 2 .

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Assim, calculando   P X > 0 | X < 1 2 ,   temos:

P X > 0 | X < 1 2 = P ( 0 < X < 1 2 ) P X > 1 2

Mas,

P 0 < X < 1 2 = A = 0,5 × 0,5 = 0,25

P X > 1 2 = A = 0,5 × 1 = 0,5

Na qual A significa área.

Portanto,

P X > 0 | X < 1 2 = P ( 0 < X < 1 2 ) P X > 1 2 = 0,25 0,5 = 0,5 .  

Resposta

E assim, concluímos que   P X > 0 | X < 1 2 = 0,5 .

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