O departamento de transporte do Arizona deseja fazer uma pesquisa com residentes do Estado para determinar que proporção da população gostaria de aumentar o limite de velocidade de autoestrada de 65 milhas por hora para 75 milhas por hora. Quantos residentes eles estarão examinar se quiser estar no mínimo 99% confiante de que a proporção da amostra esteja dentro 0.05 da proporção verdadeira?

Passo 1

Um confiança de 100 ( 1 - α ) % de que o erro na estimativa de p por p ^ é menor do que E se o tamanho da amostra for

n = ( z α 2 E ) 2 0.25

Sabemos que o nível de confiança é de 99%, então:

α 2 = 0.005 ,

e

z α 2 = 2.58

Passo 2

O erro na estimativa do valor verdadeiro de p é E = 0.05 então na primeira equação nós temos:

n = ( 2.58 0.05 ) 2 0.25

Portanto, o tamanho da amostra é

n = 666

Resposta

666

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