A porcentagem de titânio em uma liga usada na produção de aeronaves na medida em 51 peças selecionadas aleatoriamente. O desvio padrão amostral é s = 0. 37. Construa o intervalo bilateral de confiança de 95% para .
Passo 1
Se é a variância da amostra de uma amostra aleatória de n observações de uma distribuição normal com variação desconhecida , então um intervalo de confiança de em é:
onde e são os pontos percentuais superior e inferior da distribuição qui-quadrado com n - 1 grau de liberdade, respectivamente.
Passo 2
Sabemos que o nível de confiança é de 95%, tamanho da amostra n = 51 e desvio padrão então:
Então,
Das equações, temos:
Então,
Então, um intervalo de confiança bilateral de 95% para é: