Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 65

Um geneticista está interessado na proporção de homens e mulheres na população que tem certo tipo de disfunção sangüínea. Em uma amostra aleatória de 1.000

homens, 250 apresentam a disfunção, enquanto 275 de

1.000 mulheres testadas parecem ter a disfunção. Calcule

um intervalo de confiança de 95% para a diferença entre

a proporção de homens e mulheres com a disfunção.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja n M = 1000 o número de machos na amostra aleatória. Seja n F = 1000 o número de fêmeas na amostra aleatória. Seja x M = 250 o número de machos que se encontram aflitos. Seja x F = 275 o número de fêmeas que se encontram aflitas. Seja 100 ( 1 - α ) % = 95 % ⇒ α = 0.05 o 5 % nível de significância. A proporção amostral de homens afetados é calculada da seguinte forma:

p ˆ M   = x M n M   = 250 1000   = 0.25 q ˆ M   = 1 - p ˆ M   = 1 - 0.25   = 0.75

A proporção amostral de fêmeas afetadas é calculada da seguinte forma:

p ˆ F   = x F n F   = 275 1000   = 0.275 q ˆ F   = 1 - p ˆ F   = 1 - 0.275   = 0.725

Passo 2

Usando tabela normal padrão obtemos o valor z 0.025 = 1.96 Sabemos que e p ˆ 1 são proporções de sucesso em amostras aleatórias de tamanho p ˆ 2 e n 1 respectivamente,O n 2 intervalo de confiança para a diferença 95 % é, p 1 - p 2

C I   = p ˆ 1 - p ˆ 2 ± z α / 2 × p ˆ 1 q ˆ 1 n 1 + p ˆ 2 q ˆ 2 n 2   = ( 0.25 - 0.275 ) ± 1.96 0.25 × 0.75 1000 + 0.275 × 0.725 100   = ( 0.25 - 0.275 ) ± 1.96 ( 0.0197 )   = - 0.025 ± ( 0.0386 )   = ( - 0.0636,0.0136 )

Portanto, o 95 % intervalo de confiança para a diferença entre a proporção de homens e mulheres é ( - 0.0636,0.0136 ) .

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

No artigo de jornal referido no Exercício 9.57, 32%dos adultos entrevistados disseram que o programa espacialnorte-americano deveria enfatizar a exploração científica.Qual é o tamanho da amostra de ad
Qual é o tamanho da amostra necessário no Exercício 9.54 se desejamos estar 98% confiantes de que aproporção amostrai estará a 0,05 da proporção real dedefeituosos?
Enunciado
Qual é o tamanho da amostra necessário no Exercí­cio 9.51 se desejamos estar 96% confiantes de que nossaproporção amostrai estará a 0,02 da proporção real dapopulação de eleitores?
Uma suposição levantada por um membro do Departamento de Microbiologia da Escola de Medicina Dentáriada Universidade de Washington afirma que dois copos dechá verde ou oolong (chá chinês) por dia forn