Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.2 - Ex. 2a
Se e , determine o valor de no caso de:
- e serem mutuamente exclusivos.
Passo 1
Considere então dois eventos e mutuamente exclusivos. Ou seja, a ocorrência de um evento não implica na ocorrência do outro evento.
Melhor, se ocorre ou não ocorre, não interefe para que ocorre ou não ocorre. Ou seja, eles não possuem interseção Melhor assim, não é?
Bom, o exercício nos pede para calcularmos o valor de Ou seja,
Mas como fazer esse cálculo?
Vamos precisar de um conceito que se encontra nesse mesmo capítulo, que diz:
Onde é conhecida como Regra de Adição de Probabilidade.
Passo 2
Substituindo os valores do enunciado à equação , obtemos:
Como aplicando a probabilidade temos que
Assim,
Resposta
Assim, para esse caso, temos que
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