O dispositivo de abertura automática de um paraquedas de carga militar foi projetado para abrir quando estiver a 200 m do solo. Suponha que a altitude de abertura tenha uma distribuição normal com média 200 m e desvio padrão 30 m. Haverá dano no equipamento se o paraquedas abrir a uma altitude inferior a 100 m. Qual é a probabilidade de haver dano ao equipamento em pelo menos um de cinco paraquedas lançados independentemente?

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? O enunciado nos que haverá dano ao equipamento se o paraquedas abrir abaixo de 100m. Logo, a probabilidade de ocorrência de danos é P ( X < 100 ) . Então, bora lá!!!

Passo 2

Encontrando a probabilidade de ocorrência primeiro:

P X < 100 = P Z < 100 - 200 30

= P ( Z < - 3,33 )

= Φ ( - 3,33 )

Usando a tabela, encontramos:

P X < 100 = 0,0004

Portanto, a probabilidade de o paraquedas não sofrer danos é:

P X ≥ 100 = 0,9996

Seja E o evento em que há danos ao equipamento de pelo menos um dos cinco paraquedas lançados independentemente.

P E = 1 - P E -

Onde, P E - = P X ≥ 100 5 = 0,9996 5 = 0,998 .

P E = 1 - 0,998

P E = 0,002

Resposta

P E = 0,002

Exercícios de Livros Relacionados