Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 29
A distribuição das alturas de cães da raça terrier tem
altura média de 72 centímetros e um desvio-padrão de 10
centímetros, enquanto a distribuição das alturas depoodles
tem altura média de 28 centímetros e desvio-padrão de 5 centímetros. Assumindo que as médias amostrais podem
ser medidas para qualquer grau de precisão, determine a
probabilidade de que a média amostrai em uma amostra
aleatória das alturas de 64 terriers exceda a média amostrai
em uma amostra aleatória das alturas de 100 poodles por,
no máximo, 44,2 centímetros
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Para a informação dada, temos,
tamanhos de amostra médias amostrais e desvios-padrão Se amostras independentes de tamanhos e
ão retiradas aleatoriamente de duas populações, , com médias e , variâncias e, em seguida, a distribuição amostral da diferença de médias, é aproximadamente normalmente distribuída com média e variância dada por, e
A média é,
A variância é,
O desvio padrão é,
Passo 2
Encontre a probabilidade de que a amostra signifique para uma amostra aleatória em no máximo centímetros. Isto é
Portanto, a probabilidade de que a amostra significa para uma amostra aleatória por no máximo centímetros .