Dois propelentes de combustível sólido distintos,

tipo A e tipo B, estão sendo considerados em uma atividade de um programa espacial. Os índices de queima

dos propelentes são fundamentais. Amostras aleatórias

de 20 espécimes dos dois propelentes são retiradas, com

médias amostrais dadas por 20,5 cm/s para o propelente

A e 24,50 cm/s para o propelente B. Geralmente assume-se que a variabilidade no índice de queima seja aproximadamente a mesma para os dois propelentes e é dada

pelo desvio-padrão populacional de 5 cm/s. Assuma que

os índices de queima para cada propelente são aproximadamente normais e fazem uso do teorema central do

limite. Não se sabe nada sobre as médias populacionais

dos índices de queima e espera-se que esse experimento

auxilie de algum modo.

(a) Se, de fato, jiA= ji#qual é P(XB - XA > 4,0)?

(b) Use sua resposta em (a) para auxiliar na proposição

de que jiA= jtg

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Para as informações fornecidas, temos tamanhos de amostra n A = n B = 20 edesvio padrão σ A = σ B = 5 , x ‾ A = 20.50 , x ‾ B = 24.50

σ x ‾ A - x ‾ Δ 2 = σ A 2 n A + σ B 2 n B = 25 20 + 25 20 = 2.5 σ x ‾ A - x ‾ n = σ x ‾ A - x ‾ n 2 = 2.5 = 1.581 z = x ‾ A - x ‾ B - μ A - μ B σ A 2 n A + σ B 2 n B

Passo 2

a) Temos que encontrar o P X ‾ B - X ‾ A ≥ 4

P X ‾ B - X ‾ A ≥ 4 ∣ μ A = μ B z = 24.5 - 20.5 1.581 = 2.52 P X ‾ B - X ‾ A > 4 ∣ μ A = μ B = P ( Z ≥ 2.52 )   = 1 - P ( Z ≤ 2.52 )   = 1 - 0.9941   = 0.0059

Da Tabela normal padrão A.3

Passo 3

b) Do acima obtemos o valor de probabilidade é 0.0059 . É extremamente improvável que μ A = μ B

Resposta

Resposta nos passos.

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