Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 13.Exercícios propostos - Ex. 12

Uma empresa fez um levantamento do seu lucro mensal (em milhões de cruzeiros), em função das despesas gastas com propaganda (em mil cruzeiros), durante , com a finalidade de montar uma regressão linear simples entre essas variáveis. Os somatórios obtidos foram os seguintes:

Nessas condições, qual será o lucro variável num mês em que as despesas com propaganda forem de Cr$ 200.000,00?

Passo 1

Oi pessoal, como vocês estão? Estou feliz em te ver aqui de novo! Vem comigo. Primeiramente iremos relembrar a teoria.

O método dos mínimos quadrados fornece os valores de e tais que seja mínimo. Iremos descobrir os valores de e pela Regra de Cramer. Para isso, iremos utilizar algumas equações:

Os valores médios de e :

As variâncias são calculadas pelas seguintes equações:

E as estimativas procuradas de e :

E como já sabemos, a estimativa da regressão é dada pela seguinte equação:

Passo 2

Então vamos lá para nosso exercício, do enunciado temos os seguintes dados:

Então primeiro vamos calcular as médias de e de , respectivamente:

E as variâncias:

Passo 3

Com esses valores calculados no Passo 2, conseguimos calcular os valores de :

E de :

Gerando a seguinte equação da reta:

Passo 4

Para encontrarmos o lucro varável para Cr$ 200.000,00 (), antes precisamos calcular a estimativa do lucro fixo, considerando que :

Então para , temos:

O lucro variável será:

Esse já acabou pessoal. Te espero em mais exercícios.

Resposta

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