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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 11

A energia radiante (em Btu/hora/pé²) é dada pela seguinte função da temperatura T (em escala Fahrenheit E = 0,173(T/100)^4. Suponha que a temperatura T seja considerada uma variável aleatória contínua como fdp.

f t =   200   t - 2 ,   40 ≤ t ≤ 50 0 ,   p a r a   o u t r o s   q u a i s q u e r   v a l o r e s

Estabeleça a fdp da energia radiante E.T>0

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a função de distribuição da energia em função da temperatura. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

f t = 200   t - 2

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

g y = f x d x d y

Substituindo nossos valores ali, teremos:

t = 100   e 0,173 1 4

d t d e = 100 1 4 e 0,173 - 3 4 1 0,173

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

g e = 200   t - 2   25 0,173 e 0,173 - 3 4

g e = 1 0,346 e 0,173 - 5 4

Resposta

g e = 1 0,346 e 0,173 - 5 4

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