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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 10

( a ) Estabeleça e teste as hipóteses apropriadas usando a análise de variância com α = 0,05 .

( b ) Os resíduos podem ser obtidos de e i j k l = y i j k l = y - i j k l , Analise graficamente os resíduos desse experimento.

Passo 1

Queremos testar se há efeito de algum dos três fatores. As hipóteses testadas são:

H 0 : τ i = 0 H 1 : a o   m e n o s   u m   τ i ≠ 0 ; i = 1,2 , 3

H 0 : β j = 0 H 1 : a o   m e n o s   u m   β j ≠ 0 ; j = 1,2 , 3

H 0 : γ k = 0 H 1 : a o   m e n o s   u m   γ k ≠ 0 ; k = 1,2 , 3

H 0 : τ β i j = 0 H 1 : a o   m e n o s   u m   τ β i j ≠ 0

H 0 : τ γ i k = 0 H 1 : a o   m e n o s   u m   τ γ i k ≠ 0

H 0 : β γ j k = 0 H 1 : a o   m e n o s   u m   β γ j k ≠ 0

H 0 : τ β γ i j k = 0 H 1 : a o   m e n o s   u m   τ β γ i j k ≠ 0

Passo 2

Belezinha, no nível de significância α = 0,05 vamos fazer a analise de variância no minitab:

( a )

A partir disso, vemos que os P valores do teste F são inferiores a α = 0,05 para todos os fatores e interações, exceto tempo por operador. Portanto no nível de 0,05 rejeitamos todas as hipóteses nulas, exceto a hipótese de tempo por operador e concluímos que todos os fatores e interações tem efeitos significativos, exceto tempo por operador.

Passo 3

Então, agora podemos plotar os gráfico de resíduos, ficam assim:

A partir desses gráfico, podemos observar que existe uma constante de variância entre as observações e também há um padrão no resíduo para que possamos dizer que os resíduos não seguem a normalidade.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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