Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 7.Exercícios Suplementares - Ex. 61
Suponha que sejam valores observados que resultam de uma amostra aleatória de distribuição simétrica, porém possivelmente de cauda longa. Sejam e a mediana da amostra e a quarta dispersão, respectivamente. O Capítulo 11 de Understanding Robust and Exploratory Data Analysis (consulte a bibliografia do Capítulo 6) sugere o seguinte IC robusto de para a média da população (ponto de simetria):
O valor da quantidade entre parênteses é 2,10 para para e 1,91 para . Calcule esse IC para os dados do Exercício 45, e compare ao IC de apropriado para a distribuição de uma população normal.
Passo 1
E ai pessoal o enunciado pede que a gente determine IC para os dados do Exercício 45, e compare ao IC de apropriado para a distribuição de uma população normal.
, as quartas inferiores e superiores são 73,5 e 79,7, respectivamente, e.
O intervalo robusto é:
76,2±(1,93)(6,2/√22)=76,2±2,6=(73,6,78,8). s=5,037, e ,
Passo 2
Então o intervalo t é 77,33±(2,080)(5,037/√22)=77,33±2,23=(75,1,79,6).
O intervalo t é centrado em , que é puxado para a direita de pelo único valor discrepante suave 93.7; as larguras dos intervalos são comparáveis.
Resposta
As larguras dos intervalos são comparáveis.