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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 3.Exercícios propostos - Ex. 14

Numa estrada passam em média 1,7 carros por minuto. Qual a probabilidade de passarem exatamente 2 carros em dois minutos?

Passo 1

Oiii pessoal, tudo bem com vocês?

Vamos exercitar a mente e fazer mais um exercício?

Na teoria da probabilidade e na estatística, a distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta que expressa a probabilidade de uma série de eventos ocorrer num certo período de tempo se estes eventos ocorrem independentemente de quando ocorreu o último evento.

Seja λ a média de eventos em um intervalo de tempo, área ou volume, ou ainda a taxa média de ocorrência por unidade medida. Seja a variável aleatória X a contagem do número de eventos ocorrendo no intervalo. Então sob certas condições pode ser demonstrado que:

P x = λ x x ! ∙ e - λ

Temos:

  • X = 2 (dois carros)
  • λ = 1,7 ∙ 2 = 3,4 (pois em 1 minuto passam 1,7 carros, e no exercício queremos em 2 minutos)

Portanto,

P 2 = 3,4 2 2 ! ∙ e - 3,4 = 0,1929 = 19,29 %

Espero ter ajudado pessoal.

Resposta

19,29%

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