Uma vacina contra a gripe é eficiente em 70% dos casos. Sorteamos, ao acaso, 20 dos pacientes vacinados e pergunta-se a probabilidade de obter:
- Pelo menos 18 imunizados.
- No máximo 4 imunizados.
- Não mais do que 3 não imunizados.
Passo 1
Temos um modelo Binomial, os testes são ensaios de Bernoulli independentes, ou seja, testa-se um paciente e verifica-se se ele está imunizado. Sendo seu modelo dado por:
Temos que nossa variável aleatória será número de pacientes imunizados.
Assim, temos em (a) que queremos saber a probabilidade de ter pelo menor 18 imunizados, ou seja, , logo:
Passo 2
Em (b) queremos saber a probabilidade de no máximo 4 pacientes estarem imunizados, ou seja, , assim:
Passo 3
Já em (c) queremos saber a probabilidade de não mais do que 3 não estarem imunizados, ou seja, 17 pessoas ou mais estarem imunizadas, assim:
Resposta
- 0,35;
- ;
- 0,107.