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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 11

Um time paulista de futebol tem probabilidade 0,92 de vitória sempre que joga. Se o time atuar 4 vezes, determine a probabilidade de que vença:

  1. Todas as 4 partidas
  2. Exatamente 2 partidas.
  3. Pelo menos uma partida.
  4. No máximo 3 partidas.
  5. Mais da metade das partidas.

Passo 1

  1. Se ele tem chance de 0,92 de vitória, ele tem uma probabilidade de:

    2. P X = 4 = 0,92 × 0,92 × 0,92 × 0,92 = 0,92 4 = 0,716

    Esse valor pode ser obtido a partir da fórmula do modelo binomial também.

    Passo 2

  2. Essa variável se comporta conforme o modelo binomial logo:

    3. P X = 2 = 4 2 0,92 2 1 - 0,92 4 - 2 = 0,033

    Passo 3

  3. Ele quer P X ≥ 1 = 1 - P X < 1 = 1 - P ( X = 0 )

    4. P X ≤ 1 = 1 - P X = 0 = 1 - 0,00004096 ≈ 1

    Passo 4

  4. Ele quer P X ≤ 3 = 1 - P X > 3 = 1 - P X = 4

    5. P X ≤ 3 = 1 - 0,716 = 0,284

    Passo 5

  5. Ele quer P X > 2 = P X = 3 + P X = 4

P X ≥ 2 = 0,966

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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