Evidências a respeito da culpa ou inocência de um réu em uma investigação criminal podem ser resumidas pelo valor de uma variável aleatória X cuja média μ depende da culpa do réu. Se ele é inocente, então μ = 1; se ele é culpado, μ = 2. O juiz considerará o réu culpado caso X > c para algum valor de c adequadamente escolhido.

(a) Se o juiz quer estar 95% certo de que um homem inocente não seja condenado, qual deve ser o valor de c?

(b) Usando o valor de c obtido na letra (a), qual é a probabilidade de que um réu culpado seja condenado?

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a).

Bom, já vimos pelo enunciado os valores que fazem o réu culpado ou inocente. Então, podemos dizer que o juiz declarará o réu culpado se para algum valor de “c”.

Se o juiz quiser ter 95% de certeza de que um homem inocente não será condenado, então: