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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 30

Para evitar a detenção na alfândega, um viajante coloca seis tabletes de narcóticos em um frasco com nove pílulas de vitamina, que são similares em aparência. Se o fiscal da alfândega selecionar três desses tabletes aleatoriamente, qual é a probabilidade de que o viajante

seja preso por posse ilegal de drogas?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Passo 2

Vamos resolver esse exercício, para isso vamos definir nossa variável aleatória X como o número de tabletes de narcotráfico encontrados.

Logo, para o viajante ser preso, temos que descobrir P ( X ≥ 1 )

E usando algumas relações de probabilidade:

P X ≥ 1 = 1 - P X = 0 = 1 - 6 0 9 3 15 3 = 53 65

Usamos que P X = 0 = 6 0 9 3 15 3 modelando o exercício como distribuição hipergeométrica.

Relembrando distribuições hipergeométricas:

h x ; N , n , k = k x N - k n - x N n

No nosso caso:

x = 0 ;   N = 15 ; n = 3 ; k = 6

O que justifica as nossas contas.

Resposta

P X ≥ 1 = 1 - P X = 0 = 53 65

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