Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 4

Considere uma variável aleatória X com resultados possíveis:0,1,2,... Suponha que P X = j = 1 - a a j ,   j = 0 , 1,2 , …   Para que valores de a o modelo acima tem sentido? Verifique que essa expressão representa uma legítima distribuição de probabilidade. Mostre que, para quaisquer dois inteiros positivos s e t.

P X > s + t   X > s = P ( X ≥ t )

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a probabilidade desses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

P X = j = 1 - a a j ,   j = 0,1 , 2 , …  

Com esses valores, sabemos que podemos criar um espaço amostral com todas as possibilidades entre esses números.Dessa forma, podemos escrever do seguinte jeito:

X , Y = X 1 ,   Y 1 , X 1 ,   Y 2 , … ,   X n ,   Y n

P A ∪ B ∪ C   = P A + P B + P C - P A ∩ B - P A ∩ C - P B ∩ C + P A ∩ B ∩ C

P A B = P A ∩ B P B

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

A → p x i ≥ 0  

a j + 1 ≤ a j

a j + 1 a j ≤ a j a j

a j > 0 →     0 < a ≤ 1

B → ∑ p x i

∑ 1 - a a j = 1

1 - lim ⁡ a j = 1 →   - 1 < a < 1

0 < a < 1

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P X > s + t   X > s = P X > s + t P X > s

P X > s + t   X > s = P ( X ≥ t )

Resposta

0 < a < 1

P X > s + t   X > s = P ( X ≥ t )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se sete cartas são retiradas de um baralho comum com 52 cartas, qual é a probabilidade de que(a) exatamente duas delas sejam cartas com figuras?(b) pelo menos uma carta seja uma dama?
Suponha que, para um grande carregamento de chips de circuito integrado, a probabilidade de falha em qualquer um deles seja de 0,10. Assumindo que as suposições que fundamentam as distribuições binomi
Vinte por cento de todos os telefones de um determinado tipo são enviados para reparo em garantia. Desses, 60% podem ser reparados, enquanto os outros 40% devem ser substituídos. Se uma empresa compra
Uma ponte cobra um pedágio de US$ 1,00 para carros de passeio e de US$ 2,50 para outros veículos. Suponha que, durante o dia, 60% de todos os veículos sejam carros de passeio. Se 25 veículos cruzarem
O Exercício 29 (Seção 3.3) forneceu a fmp de Y, o número de violações do código de trânsito de um indivíduo selecionado aleatoriamente com seguro de uma certa empresa. Qual é a probabilidade de que en