Suponha que, para um grande carregamento de chips de circuito integrado, a probabilidade de falha em qualquer um deles seja de 0,10. Assumindo que as suposições que fundamentam as distribuições binomiais sejam satisfeitas, determine a probabilidade de que, no máximo, três chips falhem em uma amostra aleatória de 20.

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Antes de começar a resolver de fato o exercício vamos enunciar alguns dados:

p f a l h a = 0,10

p n ã o   f a l h a = 1 - 0 , 1 = 0,9

Aqui nós teremos uma amostra, e sabemos que temos dois resultados possíveis para um determinado chips, ou há falha, ou não há.

Desse modo podemos modelar o problema como binomial.

Passo 2

Lembrando:

b x ; n , p = n x p x q n - x

Para o nosso caso n = 20 p = 0,1

Assim, definimos nossa variável aleatória X , sendo o numero de chips com falhas.

Queremos:

P X ≤ 3 = ∑ x = 0 3 b ( x ; 20 ; 0,1 )

Logo, podemos concluir em:

P X ≤ 3 = 0,8670  

Resposta

P X ≤ 3 = 0,8670

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