Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 55
No exercício anterior, suponha que a média da operação de enchimento possa ser ajustada facilmente, porém o desvio-padrão permaneça 0.1 onça.
- Qual o valor da média que deveria ser estabelecida, de modo que 99.9% de todas as latas excedessem 12 onças?
- Qual o valor da média que deveria ser estabelecida, de modo que 99.9% de todas as latas excedessem 12 onças, se o desvio-padrão pudesse ser reduzido para 0.05 onça fluida?
Passo 1
Seja a variável aleatória normal com a média de desvio padrão .
Em seguida, introduzimos a variável aleatória da seguinte forma:
Seja a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas dos apêndices do livro.
Passo 2
Na letra a:
Vamos definir e anotar a equação:
Que simplifica:
A partir das tabelas III temos:
E resolvendo para achar
Passo 3
Na letra b:
Vamos definir e anotar a equação:
Que simplifica:
A partir das tabelas III temos:
E resolvendo para achar
Resposta
- 12.3
- 12.15
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