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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 55

Para o Exercício 6.54, qual é a média de energia usada (média de dBs por hora)? Qual é a variância?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. A variável aleatória X tem uma distribuição lognormal com parâmetros μ = 4 e σ = 2 .

A média e a variância de uma distribuição lognormal é dada pelas fórmulas abaixo:

E X = e μ + σ 2 / 2

V X = e 2 μ + σ 2 e σ 2 - 1

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Encontrando a média:

E X = e 4 + 2 2 / 2 = e 6 ≈ 403,43

Encontrando a variância:

V X = e 2 4 + 2 2 e 2 2 - 1 = e 12 e 4 - 1 ≈ 8723356

Resposta

E X ≈ 403,43

V X ≈ 8723356

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