Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 62
Um fabricante de certo tipo de máquina grande deseja comprar rebites de um entre dois fabricantes. E importante que a carga de ruptura de cada rebite exceda 10.000 psi (unidade de pressão). Dois fabricantes (A e B) oferecem esse tipo de rebite e ambos têm rebites cuja carga de ruptura é distribuída normalmente. As cargas de ruptura médias para os fabricantes e B são 14.000 e 13.000 psi, respectivamente. Os desvios-padrão são 2.000 e 1.000 psi, respectivamente. Qual fabricante produzirá, em média, menos rebites com defeito?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Vamos usar as variáveis e representam a resistência do rebite das empresas e .
A resistência de rebite de cada uma deve ser superior a 10000 psi. Sendo assim, o rebite será defeituoso caso não suporte 10000 psi.
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Para a empresa , nós temos:
e
Como temos uma distribuição normal, a probabilidade é descrita por:
Para a empresa , nós temos:
e
Como temos uma distribuição normal, a probabilidade é descrita por:
Portanto, podemos concluir que a empresa produzirá menos rebites defeituosos, o que faz sentido, pois, seu desvio-padrão é 2 vezes menor.
Resposta
A empresa produzirá menos rebites defeituosos.