Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 16

Para os Exercícios 3-15 a 3-18, verifique que as seguintes funções são funções de probabilidade e determine as probabilidade requeridas.

  1. P ( X ≤ 1 )
  2. P ( X > 1 )
  3. P ( 2 < X < 6 )
  4. P ( X ≤ 1   o u   X > 1 )

Passo 1

Vamos denotar o intervalo da variável aleatória X como R . É dado que:

R = { 1,2 , 3 }

A função de massa de probabilidade é dada como:

f ( x ) = 8 7 × ( 1 2 ) x

Agora, a gente vai verificar as condições para uma função de massa de probabilidade:

  • f ( x ) > 0 para cada x . Isto é obviamente cumprido.
  • ∑ x ∈ R f ( x ) = 4 + 2 + 1 7 = 1

Passo 2

Agora, basta calcular cada letra:

Letra a:

P ( X ≤ 1 ) = f ( 1 ) = 4 7

Passo 3

Letra b:

P ( X > 1 ) = 1 - P ( X ≤ 1 ) = 1 - 4 7 = 3 7

Passo 4

Letra c:

P ( 2 < X < 6 ) = f ( 3 ) = 1 7

Passo 5

Letra d:

P ( X ≤ 1   o u   X > 1 ) = f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) = 1

Resposta

  1. 4 7
  2. 3 7
  3. 1 7
  4. 1
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A MB Indústria e Comércio, desejando melhorar o nível de seus funcionários em cargos de chefia, montou um curso experimental e indicou 25 funcionários para a primeira turma. Os dados referentes à seçã
Construa um ramo-e-folhas para a variável CO (monóxido de carbono) do conjunto de dados 4 (CD-Poluição).
Para um tratamento estatístico mais rigoroso das variáveis quantitativas, costuma-se usar uma definição mais precisa para a distribuição das freqüências acumuladas. Em capítulos posteriores será vista
Na Tabela 2.4 tem-se a distribuição de freqüências dos salários de 36 funcionários, agrupados em classes de amplitude 4. Na Figura 2.7 tem-se o respectivo histograma. Reagrupando-se os dados em classe
Uma outra medida muito usada para descrever dados quantitativos é a freqüência acumulada, que indica quantos elementos, ou que porcentagem deles, estão abaixo de um certo valor. Na tabela a seguir, a