Determine a função de distribuição cumulativa da variável aleatória do Exercício 3-21.

Passo 1

Do exercício 3-21 temos:

A função de distribuição cumulativa em x = k é a soma da função de massa de probabilidade para valores x menores ou iguais a k .

Para valores menores que o primeiro valor de X , a função de distribuição acumulada é 0. Entre dois valores x , a função de distribuição acumulada é igual à função de distribuição acumulada do menor valor x . Em seguida, obtemos a seguinte função:

f ( x ) = 0.008 ,   s e   x = 0

f ( x ) = 0.096 ,   s e   x = 1

f ( x ) = 0.384 ,   s e   x = 2

f ( x ) = 0.512 ,   s e   x = 3

f ( x ) = 0 ,   e m   o u t r o   c a s o .

Passo 2

Agora, basta calcular a função de distribuição cumulativa:

F ( x ) = 0 ,   s e   x < 0

F ( x ) = 0.008 ,   s e   0 ≤   x < 1

F ( x ) = 0.104 ,   s e   1   ≤   x < 2

F ( x ) = 0.488 ,   s e   2   ≤   x < 3

F ( x ) = 1 ,   s e   x   ≥   3

Resposta

F ( x ) = 0 ,   s e   x < 0

F ( x ) = 0.008 ,   s e   0 ≤   x < 1

F ( x ) = 0.104 ,   s e   1   ≤   x < 2

F ( x ) = 0.488 ,   s e   2   ≤   x < 3

F ( x ) = 1 ,   s e   x   ≥   3

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