Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 11
Um experimento de comparação das taxas de dispersão de cinco marcas diferentes de tinta látex amarela para ambientes internos disponíveis em uma determinada área usou quatro galões (J 4) de cada tinta. As taxas de dispersão da média amostral (pés2 /gal.) das cinco marcas foi x 1 462,0, x2 512,8, x 3 437,5, x 4 469,3, e x 5 532,1. O valor calculado de F foi considerado significativo no nível 0,05. Com QME 272,8, use o procedimento de Tukey para investigar diferenças significativas nas taxas médias reais de dispersão entre as marcas.
Passo 1
O Método T para Identificar μ Significativamente Diferente
Encontre o valor na Tabela A.10. no apêndice do livro para dado α. Calcule e e liste as médias amostrais em ordem crescente. Calcular
e sublinhe os pares das médias da amostra que diferem em menos de ww. O par de amostras que não são sublinhados pela mesma linha correspondente à população ou tratamento significa que são significativamente diferentes.
Da tabela mencionada, e
O valor de MSE é dado no exercício
Calcule o valor w como
Primeira ordene a amostra significa
Passo 2
A tabela a seguir resume as diferenças para que você não precise seguir explicações se souber como calculá-las
Passo 3
Analiticamente, comece com a média da primeira e da terceira amostra (uma por uma).
que indica que o par (3,1) deve ser sublinhado como um par:
Faça o mesmo para todos os pares
então o par (3,2) não deve ser sublinhado junto. A partir disso, você pode concluir que nenhum outro par pode ser sublinhado junto com a média da terceira amostra (outras médias são maiores); assim, vá para a próxima média amostral no conjunto ordenado de médias, que é a média da primeira amostra.
Observe para a primeira diferença
então o par (1,4) deve ser sublinhado junto:
Observe que um grupo foi formado por três pares onde cada par está sublinhado com outro - o grupo é:
O próximo par é (1,2)
então par (1,2) não deve ser sublinhado junto. A partir disso, você pode concluir que nenhum outro par pode ser sublinhado junto com a média da primeira amostra (outras médias são maiores); assim, vá para a próxima média amostral no conjunto ordenado de médias, que é a média da quarta amostra. Veja a primeira diferença
então par (4,2) não deve ser sublinhado junto. A partir disso, você pode concluir que nenhum outro par pode ser sublinhado junto com a média da primeira amostra (outras médias são maiores); assim, vá para a próxima média amostral no conjunto ordenado de médias, que é a média da quarta amostra. Veja a diferença
Então o par (2,5) deve ser sublinhado junto:
Basicamente, foram formados dois grupos, um grupo de 1,3 e 4, e outro grupo de 2 e 5:
A conclusão é que não há diferenças significativas dentro dos grupos; porém, entre os grupos, há uma diferença significativa nas marcas.
Resposta
