Quando os tamanhos das amostras são iguais (Ji J), os parâmetros 1,2, . . . , I da parametrização alternativa são limitados por i 0. Para tamanhos das amostras desiguais, a restrição mais natural é Ji i 0. Use isso para mostrar que

Qual é o E(QMTr) quando H0 for verdadeiro? [Esse valor esperado é correto, se Jii 0 for substituída pela restrição i 0 (ou por qualquer outra restrição linear exclusiva nos is usados para reduzir o modelo a I parâmetros independentes), mas Ji i 0 simplifica os cálculos e produz estimativas naturais dos parâmetros do modelo (particularmente,]

O quadrado médio é

onde a soma dos quadrados do tratamento é

Vamos encontrar o valor esperado da soma dos quadrados do tratamento usando a definição