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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 10.Exercícios Suplementares - Ex. 35

Um experimento foi feito para comparar as taxas de fluxo de quatro diferentes tipos de bocal. a. Os tamanhos das amostras foram 5, 6, 7 e 6, respectivamente e os cálculos geraram f 3,68. Expresse e teste as hipóteses de interesse usando 0,01. b. A análise dos dados usando um software estatístico forneceu um valor P 0,029. No nível 0,01, o que você concluiria e por quê?

Passo 1

Dado:

I = 4

J 1 = T a m a n h o   d a   a m o s t r a = 5

J 2 = T a m a n h o   d a   a m o s t r a =   6

J 3 = T a m a n h o   d a   a m o s t r a = 7

J 4 = T a m a n h o   d a   a m o s t r a = 6

n = T a m a n h o   t o t a l   d a   a m o s t r a = 24

α = N i v e l   d e   s i g n i f i c a n c i a = 0.01

f = 3.68

  1. A hipótese nula afirma que todas as médias populacionais são iguais:

    2. H 0   :   μ 1 = μ 2 = μ 3 = μ 4

    A hipótese alternativa afirma o oposto da hipótese nula:

    H 1   : n e m   t o d o s   o s   μ 1 ,   μ 2 ,   μ 3 ,   μ 4   s ã o   i g u a i s

    O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste, ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da linha da tabela de distribuição F contendo o valor F na coluna d f n = d f T r = I - 1 = 4 - 1 = 3 e na linha d f d = d f E = n - I = 24 - 4 = 20 :

    0.010 < P < 0.050

    Se o valor P for menor que o nível de significância, rejeite a hipótese nula.

    P > 0.01 → F a l h o u   e m   r e j e i t a r   H 0

    Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que existem diferenças na vazão média entre os quatro tipos diferentes de bicos.

    Passo 2

  2. P = 0.029

Se o valor P for menor que o nível de significância, então rejeite a hipótese nula

P > 0.01 → F a l h o u   e m   r e j e i t a r   H 0

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que existem diferenças na vazão média entre os quatro tipos diferentes de bicos

Resposta

  1. Falhou em rejeitar H 0
  2. Falhou em rejeitar H 0

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