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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 23

Os dados a seguir foram obtidos em um experimento realizado para investigar se a resistência à compressão de cilindros de concreto depende do tipo de material de revestimento usado ou da variabilidade em lotes diferentes ("The Effect of Type of Capping Material on the Compressive Strength of Concrete Cylinders", Proceedings ASTM, 1958, p. 1166-1186). Cada um dos números é um total da célula x i j tendo por base K = 3 observações.

Além disso, ∑ ∑ ∑ x i j k 2 = 16.815.853 e ∑ ∑ x i j 2 = 50.443.409. Obtenha a tabela ANOVA e, em seguida, teste as hipóteses H 0 G versus H a G , H 0 A versus H a A e H 0 B versus H a β , no nível 0,01 , supondo que o revestimento seja um efeito fixo e os lotes, um efeito aleatório.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

As quantidades resumidas incluem

x 1 ∙ ∙ = 9410 , x 2 ∙ ∙ = 8835 , x 3 ∙ ∙ = 9234 , x ∙ 1 = 5432 , x ∙ 2 ∙ = 5684 , x ∙ 3 ∙ = 5619 , x ∙ ι ∙ = 5567 , x ∙ 3 ∙ = 5177 , x ∙ ω = 27,479 , C F = 16,779,898.69 , Σ x i ∙ ∙ 2 = 251,872,08 1 , Σ x ∙ j ∙ 2 = 151,180,459 , resultando na tabela ANOVA que acompanha.

Como 1.38 < F . 01,8 , 30 = 3.17 , H o G não pode ser rejeitado e continuamos: 26.70 ≥ F 01,2 , 8 = 8.65 , and 20.68 ≥ F . 01,4 , 8 = 7.01 , então ambos H o A e H o B são rejeitados. Tanto o material de cobertura quanto os diferentes lotes afetam a resistência à compressão dos cilindros de concreto.

Resposta

Tanto o material de cobertura quanto os diferentes lotes afetam a resistência à compressão dos cilindros de concreto.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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