Em um experimento para verificar o efeito de certa carga, x, em libras/pol.2, na probabilidade de falha

de um espécime de certo tipo de tecido, um pesquisador conduziu um experimento no qual vários espécimes

foram expostos a uma carga que varia de 5 lb/pol.2 a

90 lb/pol.2. O número de ‘falhas’ foi observado. Os dados estão a seguir.

(a) Use uma regressâo logística para ajustar o modelo

onde p é a probabilidade de falha e x é a carga.(b) Use o conceito de razáo de chances para determinar o aumento nas chances de falha que resulta de aumentar a carga em pol. ,

a) Agora temos que modelo de regressão logística do formulário dado abaixo para ajustar o conjunto de dados dado. Aqui usamos o procedimento SAS PROC LOGISTIC para analisar os dados.

O código para executar o procedimento LOGISTIC é o seguinte:proc logistic data=specimens; falhas do modelo/espécimes = carga; rodar código;

A saída para o procedimento acima é a seguinte: O Procedimento LOGÍSTICO Análise deEstimativas de Máxima VerossimilhançaParâmetro Padrão de Wald DF Erro de Estimativa Qui-Quadrado Intercepto Carga Odds Ratio EstimativasPonto 95% Efeito WaldEstimativa ConfiançaLimites Carga 1,031 Associação de Probabilidades Previstas e Respostas Observadas Porcentagem Concordante Somers D Porcentagem Discordante Gamma Percent Tied 17.8 Tau-a Pares 928116 c

Portanto, o modelo de regressão ajustado é da forma como dado abaixo:

b) Agora, usando o conceito de ração de probabilidades , temos que determinar o aumento nas chances de falha que resulta do aumento da carga em quadrado. A razão de chances é dada por

Portanto, a razão de chances para a carga de em quadrado é

A implicação da razão de chances de é que as chances de falha são aumentadas por um fator de quando a carga é aumentada por in. quadrado.