Um experimento foi conduzido em um novo modelo de automóvel de certa marca para determinar a

distância de frenagem em várias velocidades. Os dados

foram registrados a seguir (a) Ajuste uma curva de regressão múltipla da forma

= po + pi v +PiV~.

(b) Estime a distância de frenagem quando o carro está

a 70 quilômetros por hora.

a) O modelo de regressão múltipla a ser ajustado ao conjunto de dados dado é da forma O modelo de regressão estimado do modelo acima é da forma para todos, enquanto que são estimativas de mínimos quadrados de respectivamente. A solução para os coeficientes de regre ssion é dada da seguinte forma:, que também é conhecida como estimativas OLS ou estimativas de mínimos quadrados ordinários.

A saída MINITAB do problema dado é a seguinte:

A equação de regressão é

Preditor Coef SE Coef TPConstante 13.35870.716918.630.000

Aqui podemos ver que o valor r-quadrado ajustado é 100, ou seja, as variações totais na distância de parada podem ser explicadas pela velocidade. Portanto, o modelo acima se encaixa melhor no modelo dado. Agora, os elementos da matriz inversa são

E usando a relação , os coeficientes de regressão estimados são e

b) A distância de paragem estimada quando o automóvel viaja a 70 quilómetros por hora é dada da seguinte forma:

Por isso, a distância de parada para a viagem a 70 quilômetros por hora é de unidades.