Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 14.Exercícios propostos - Ex. 10d
Uma empresa fez um levantamento, mês a mês, durante os meses de um certo ano, a respeito de seu lucro líquido mensal , expresso em Cr$ 100.000,00, em função de seus gastos com propaganda em televisão e em rádio , ambos expressos em Cr$ 1.000,00.
Efetuando o cálculo dos somatórios necessários à montagem da regressão obteve:
Pede-se:
- Testar a existência da regressão múltipla e verificar se o aumento no seu poder de explicação é significativo (em relação ao modelo simples só com ), ambos ao nível de 5%.
Passo 1
Olá galerinha, tudo bem com vocês? Primeiramente iremos relembrar a teoria.
A regressão linear múltipla é a regressão em que sabemos como variáveis contribuem para a realização do fenômeno, e a parte funcional da regressão é uma função linear. Onde a estimativa da equação de regressão é dada por:
Onde as estimativas , , , , dos coeficientes , , , , podem ser calculadas pelo método dos mínimos quadrados, partindo de hipóteses análogas aquelas adotadas pela regressão linear simples.
Para fazermos o teste de existência da regressão múltipla e análise de melhoramento, iremos fazer pela Análise de Variância representada pela tabela:
- Se existe regressão de sobre e ;
- Se o melhoramento é significativo para essa variável .
Para a análise de melhoramento em relação a :
Passo 2
Então vamos para o nosso exercício. Precisamos dos dados que obtemos no exercício 10a) e 10b):
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- .
Primeiramente iremos encontrar nosso tabelado, onde:
- ;
- ;
- .
Para :
Passo 3
Então agora vamos calcular os quadrados médios:
Como (), então existe regressão de sobre e .
Passo 4
Agora vamos calcular o melhoramento:
Como (), o melhoramento não é significativo em relação a para .
Prontinho pessoal, até mais!
Resposta
- Existe regressão ();
- O melhoramento não é significativo ().