Enunciado

Uma empresa fez um levantamento, mês a mês, durante os n = 12 meses de um certo ano, a respeito de seu lucro líquido mensal Y , expresso em Cr$ 100.000,00, em função de seus gastos com propaganda em televisão X 1 e em rádio X 2 , ambos expressos em Cr$ 1.000,00.

Efetuando o cálculo dos somatórios necessários à montagem da regressão obteve:

Pede-se:

  1. Calcular o coeficiente de explicação dessas duas regressões.

Passo 1

Oie pessoal, vamos lá resolver este exercício juntos.

Neste exercício queremos calcular o coeficiente de explicação da regressão múltipla. Para duas variáveis explicativas temos a seguinte equação:

R 2 = b 1 S Y 1 + b 2 S Y 2 S Y Y

Mas para a regressão simples, a equação é reduzida e fica da seguinte maneira:

R 2 = b ∙ S Y 2 S Y Y

Passo 2

Então vamos para o nosso exercício. Primeiramente precisamos dos dados que foi obtido no exercício 10a) e 10b):

  • b = 0,74 ;
  • b 1 = 0,03 ;
  • b 2 = 0,72 ;
  • S Y 1 = 29,0 ;
  • S Y 2 = 32,3 ;
  • S Y Y = 38,67 .

Então conseguimos calcular o coeficiente de explicação da regressão simples:

R 2 = 0,74 ∙ 32,3 38,67 = 61,8 %

E para regressão múltipla:

R 2 = 0,03 ∙ 29,0 + 0,72 ∙ 32,3 38,67 = 62,4 %

Prontinho pessoal, até mais!

Resposta

R 2 = 61,8 % regressão simples;

R 2 = 62,4 % regressão múltipla.

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