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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 4

Em um experimento para verificar se a quantidade de demãos de tinta látex azul-clara para ambientes internos depende da marca da tinta ou da marca do rolo, 1 galão de cada uma das quatro marcas de tinta foi aplicado, usando-se cada uma das três marcas de rolo, gerando os dados a seguir (número de pés quadrados cobertos).

a. Elabore a tabela ANOVA. [Sugestão: os cálculos podem ser feitos mais rapidamente subtraindo-se 400 (ou qualquer outro número conveniente) de cada observação. Isso não afeta os resultados finais.]

b. Expresse e teste as hipóteses apropriadas para determinar se a marca da tinta tem algum efeito sobre a demão. Use α = 0,05 .

c. Repita a parte (b) para a marca do rolo.

d. Use o método de Tukey para identificar diferenças significativas entre as marcas. Há alguma marca aparentemente preferível às outras?

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Em um experimento para verificar se a quantidade de demãos de tinta látex azul-clara para ambientes internos depende da marca da tinta ou da marca do rolo, 1 galão de cada uma das quatro marcas de tinta foi aplicado, usando-se cada uma das três marcas de rolo, gerando os dados a seguir (número de pés quadrados cobertos).

Agora temos que extrair as info e colocarmos na anova no excel mesmo 😉

a. Depois de subtrair 400 , x 1 ∙ = 151 , x 2 ∙ = 137 , x 3 ∙ = 125 , x 4 ∙ = 124 ,

  x ∙ 1 = 183 , x ∙ 2 = 169 , x ∙ 3 = 185 , x ∙ ∙ = 537 , S S A = 159.98 , S S B = 38.00 ,     S S T = 238.25 , S S E = 40.67 .  

Passo 2

Expresse e teste as hipóteses apropriadas para determinar se a marca da tinta tem algum efeito sobre a demão. Use α = 0,05 .

b. Já que 7.85 ≥ 4.76 , rejeite H o A : α 1 = α 2 = α 3 = α 4 = 0 : A quantidade de cobertura depende da marca da tinta.

Passo 3

Repita a parte (b) para a marca do rolo.

c. Já que 2.80 não é ≥ 5.14 , não rejeite H o A : β 1 = β 2 = β 3 = 0 . A quantidade de cobertura não depende da marca do rolo.

Passo 4

d. Porque H o não foi rejeitado. O método de Tukey é usado apenas para identificar diferenças nos níveis do fator A (marcas de tintas) Q 05.46 = 4.90 , w = 7.37 .

A marca 1 difere significativamente de todas as outras marcas.

Resposta

a. S S E = 40.67 .

b. A quantidade de cobertura depende da marca da tinta.

c. A quantidade de cobertura não depende da marca do rolo.

d. A marca 1 difere significativamente de todas as outras marcas.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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