Um fabricante de cerais sabe que o peso do produto por caixa varia levemente entre uma caixa e outra. De fato, dados históricos consideráveis permitiram a determinação da função de densidade que descreve a estrutura de probabilidade para o peso, em onças (1 onça = 28,4 gramas). Na verdade, sendo X a variável aleatória do peso, em onças, a função de densidade pode ser descrita como f x = 2 5 , 23,75 ≤ x ≤ 26,25 0 , c a s oc o n t r á r i o á (a) Verifique que essa é uma função de densidade válida.(b) Determine a probabilidade de que o peso seja menor que 24 onças (aproximadamente 595 gramas).(c) A empresa deseja que um peso superior a 26 onças (aproximadamente 738 gramas) ocorra muito raramente. Qual é a probabilidade de que esta ocorrência rara ocorra realmente?

(a) A função é válida(b) 0 , 1 (c) 0 , 1

Enunciado

Falaa, meu querido/minha querida. Para que a função de densidade seja válida, ela deve respeitar a seguinte relação:

Então, bora para os cálculos!!

Verificando a validade da função de densidade pela fórmula do Passo 1:

Logo, a função é válida.

O enunciado nos pede a probabilidade que o peso seja menor do que 24 onças. Logo, queremos encontrar .

Por fim, queremos a probabilidade de o peso ser maior do que 26 onças. Então, precisamos calcular .

(a) A função é válida

(b)

(c)