Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 28
Um fabricante de cerais sabe que o peso do produto por caixa varia levemente entre uma caixa e outra. De fato, dados históricos consideráveis permitiram a determinação da função de densidade que descreve a estrutura de probabilidade para o peso, em onças (1 onça = 28,4 gramas). Na verdade, sendo a variável aleatória do peso, em onças, a função de densidade pode ser descrita como
(a) Verifique que essa é uma função de densidade válida.
(b) Determine a probabilidade de que o peso seja menor que 24 onças (aproximadamente 595 gramas).
(c) A empresa deseja que um peso superior a 26 onças (aproximadamente 738 gramas) ocorra muito raramente. Qual é a probabilidade de que esta ocorrência rara ocorra realmente?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para que a função de densidade seja válida, ela deve respeitar a seguinte relação:
Então, bora para os cálculos!!
Passo 2
Verificando a validade da função de densidade pela fórmula do Passo 1:
Logo, a função é válida.
Passo 3
O enunciado nos pede a probabilidade que o peso seja menor do que 24 onças. Logo, queremos encontrar .
Passo 4
Por fim, queremos a probabilidade de o peso ser maior do que 26 onças. Então, precisamos calcular .
Resposta
(a) A função é válida
(b)
(c)