O acréscimo anual na área atingida por uma certa praga, numa região produtora

de frutas, pode ser modelado por uma variável aleatória contínua, medida em

hectares ( 10 mil m 2 ) com densidade:

b. Qual seria a probabilidade da praga atingir entre 2 e 3 hectares esse ano?

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular a probabilidade da praga atingir entre 2 e 3 hectares esse ano.

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Lembrando que esse gráfico é de uma função definida por partes.

Passo 2

Calculando a probabilidade da praga atingir entre 2 e 3 hectares esse ano, temos:

P 2 < X < 3 = ∫ 2 3 1 - x 3 d x = x - x 2 6 2 3 = 3 - 9 6 - 2 - 4 6 = 9 6 - 8 6 = 1 6 .

Resposta

Logo, a probabilidade da praga atingir entre 2 e 3 hectares esse ano é 1 / 6 .

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