Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 48
Um fabricante de ferramentas de corte desenvolveu duas equações empíricas para a vida da ferramenta () e o seu custo (). Ambos os modelos são funções da dureza da ferramenta () e do tempo de fabricação (). As equações são
Sendo ambas equações válidas sobre a faixa . Suponha que a vida da ferramenta tenha de exceder 12 horas e que o custo deva ser abaixo de US$ .
Existe um conjunto exequivel de condições operacionais?
Onde você correria esse processo?
Passo 1
Bom galera, vamos começar plotando os traços para e em um gráfico. Fica assim:
As linhas são as azuis e as são as vermelhas:
Passo 2
Beleza, agora vamos destacar as regiões que atendem as nossas condições, onde será azul e será rosa. A interseção entre as duas regiões será cinza, vamos lá:
Logo, o conjunto viável para as nossas condições fica na região cinza do gráfico.
Passo 3
Show de bola, e o processo deve ser executado com os valores dos parâmetros na região cinzenta no gráfico acima. Para encontrar os valores ideais dos parâmetros deve ser o maior quanto possível e deve ser o menor quanto possível.
Resposta
Logo, o conjunto viável para as nossas condições fica na região cinza do gráfico.
Executaria na região cinzenta onde fosse o maior possivel e fosse o menor possivel.